Найти углы паралерограма АВСД ,если известно, что угол А меньше угла В на 40градусов

Для того чтобы найти углы параллелограмма $ABCD$, исходя из того, что угол $A$ меньше угла $B$ на 40 градусов, можно использовать основные свойства параллелограмма и систему уравнений.

Шаг 1: Основные свойства параллелограмма

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние углы — дополнительные, то есть их сумма равна 180 градусам. Следовательно:

• Угол $A = \angle D$, и
• Угол $B = \angle C$.

Также, так как соседние углы параллелограмма составляют 180 градусов, то:

Шаг 2: Составление уравнений

Из условия задачи известно, что угол $A$ на 40 градусов меньше угла $B$. То есть:

Теперь подставим это выражение в уравнение для суммы соседних углов:

Шаг 3: Решение уравнения

Решим это уравнение:

Шаг 4: Нахождение угла $A$

Теперь, зная, что $\angle B = 110^\circ$, можем найти угол $A$:

Шаг 5: Проверка

Проверим, что сумма углов $A$ и $B$ действительно равна 180 градусам:

Условие выполняется.

Ответ:

Углы параллелограмма $ABCD$:

• $\angle A = 70^\circ$,
• $\angle B = 110^\circ$,
• $\angle D = 70^\circ$,
• $\angle C = 110^\circ$.