Сумма двух углов параллелограмма равна 110 градусов. Найдите градусную меру большего из углов параллелограмма

Чтобы решить задачу, давайте разберемся, какие свойства есть у углов параллелограмма.

1. Свойства углов параллелограмма:
   В параллелограмме противоположные углы равны, а смежные углы (углы, которые делят одну вершину) всегда дополняют друг друга до 180 градусов. Это означает, что сумма смежных углов в параллелограмме всегда равна 180°.

2. Обозначение углов:
   Пусть углы параллелограмма будут следующими:

   • Один угол — это угол A, а другой угол — угол B.
   • Углы A и B — смежные углы, то есть они дополняют друг друга до 180°.
   • Так как сумма двух углов параллелограмма, заданных в задаче, равна 110°, можно предположить, что это сумма одного из углов параллелограмма и его смежного угла. То есть:
     $\text{Угол A} + \text{Угол B} = 110^\circ$.

3. Как найти градусную меру углов:
   Если сумма двух смежных углов равна 110°, то каждый из этих углов будет составлять часть общей суммы в 180°. Таким образом, мы можем выразить угол A через угол B, зная, что они дополняют друг друга до 180°:
   $\text{Угол A} = 180^\circ - \text{Угол B}$.

   Если сумма углов A и B равна 110° (предположим, что это как раз угол и его смежный угол): $\text{Угол A} + \text{Угол B} = 110^\circ$.
   То, подставив значение угла A, получаем:

   $$(180^\circ - \text{Угол B}) + \text{Угол B} = 110^\circ.$$

   Это упростится до:

   $$180^\circ = 110^\circ,$$

   что является неверным.