Биссектриса угла B параллелограмма ABCD пересекает строну CD в точке M.
найдите сторону AD этого параллелограмма если CM=12см MD=5см

Для того чтобы найти сторону $AD$ параллелограмма $ABCD$, рассмотрим, как связан параллелограмм и его биссектриса.

Шаг 1: Понимание задачи

У нас есть параллелограмм $ABCD$, где:

• $M$ — точка пересечения биссектрисы угла $B$ с стороной $CD$,
• $CM = 12$ см,
• $MD = 5$ см.

Нужно найти длину стороны $AD$.

Шаг 2: Использование свойства биссектрисы

Известно, что биссектриса угла параллелограмма делит противоположную сторону в пропорции длины прилежащих сторон. То есть, если биссектриса угла $B$ пересекает сторону $CD$ в точке $M$, то выполнено следующее соотношение:

Шаг 3: Подставим известные значения

Мы знаем, что:

• $CM = 12$ см,
• $MD = 5$ см.

Подставляем эти значения в пропорцию:

Это означает, что отношение длин сторон $AB$ и $AD$ равно $\frac{12}{5}$.

Шаг 4: Использование свойств параллелограмма

В параллелограмме противоположные стороны равны, то есть $AB = CD$ и $AD = BC$. Таким образом, $AB = CD$, и мы можем записать:

Теперь, $CD = CM + MD = 12 + 5 = 17$ см.

Шаг 5: Решение

Подставим $CD = 17$ в пропорцию:

Решаем относительно $AD$:

Ответ:

Сторона $AD$ параллелограмма $ABCD$ равна примерно $7.08$ см.