Определите вид треугольника со сторонами 5 6 8​

Чтобы определить вид треугольника с заданными сторонами 5, 6 и 8, необходимо рассмотреть несколько ключевых характеристик треугольников.

1. Проверим неравенство треугольника

Для того чтобы фигура действительно была треугольником, необходимо, чтобы сумма длин любых двух сторон была больше длины третьей стороны. Проверим это для нашего треугольника:

• $5 + 6 = 11 > 8$ — выполняется.
• $5 + 8 = 13 > 6$ — выполняется.
• $6 + 8 = 14 > 5$ — выполняется.

Неравенство треугольника выполнено, значит, фигура с такими сторонами существует.

2. Проверим тип треугольника по длине сторон

Теперь, чтобы определить вид треугольника, нужно оценить длины его сторон:

• Все три стороны (5, 6, 8) разные, следовательно, треугольник разносторонний.
• Если бы хотя бы две стороны были равны, треугольник был бы равнобедренным. Но здесь все стороны разные, значит, этот треугольник не равнобедренный.

3. Проверим, является ли треугольник прямоугольным

Для этого воспользуемся теоремой Пифагора: если треугольник прямоугольный, то сумма квадратов двух меньших сторон должна быть равна квадрату наибольшей стороны. В данном случае наибольшая сторона — 8, а меньшие — 5 и 6. Проверим:

• $5^2 + 6^2 = 25 + 36 = 61$
• $8^2 = 64$

Сумма квадратов двух меньших сторон не равна квадрату наибольшей стороны, значит, этот треугольник не является прямоугольным.

Вывод:

Треугольник со сторонами 5, 6 и 8 является разносторонним и непрямоугольным.