Длина отрезка АС равно 60 см. точке В взята на отрезке АС , так что длина отрезка АВ в 4-е раза больше длины отпезке ВС. найти длину отрезка ВС

Задача сводится к нахождению длины отрезка $BC$, зная, что длина отрезка $AB$ в 4 раза больше длины отрезка $BC$, и что длина всего отрезка $AC = 60$ см.

Обозначим длину отрезка $BC$ как $x$.

Так как $AB$ в 4 раза длиннее $BC$, то длина отрезка $AB$ будет равна $4x$.

Полная длина отрезка $AC$ — это сумма длин отрезков $AB$ и $BC$:

Подставим выражения для $AB$ и $BC$:

Упростим это уравнение:

Теперь решим его относительно $x$:

Таким образом, длина отрезка $BC$ равна 12 см.

Ответ: длина отрезка $BC$ — 12 см.