На отрезке АВ длиной 36 см взята точка К. Найдите длину отрезков АК и ВК, если АК больше, чем ВК в 3 раза

Задачу можно решить с помощью введения переменной и составления уравнения. Пусть длина отрезка ВК равна $x$. Тогда по условию задачи, длина отрезка АК больше длины отрезка ВК в 3 раза, то есть длина АК будет равна $3x$.

Теперь составим уравнение, исходя из того, что сумма длин отрезков АК и ВК равна общей длине отрезка АВ, которая составляет 36 см:

Подставим выражения для АК и ВК:

Упростим уравнение:

Теперь найдём $x$:

Следовательно, длина отрезка ВК равна 9 см, а длина отрезка АК в 3 раза больше, то есть:

Таким образом, длина отрезка АК равна 27 см, а длина отрезка ВК — 9 см.