В равнобедренном треугольнике MNK с основанием MK угол при вершине N равен 40 градусов.найдите углы при основании

В равнобедренном треугольнике MNK с основанием MK угол при вершине N равен 40 градусам. Нужно найти углы при основании.

1. Равнобедренный треугольник означает, что два его угла при основании равны. В данном случае это углы при вершинах M и K. Пусть они равны α.

2. Сумма всех углов в любом треугольнике всегда равна 180 градусам. Для треугольника MNK это будет:

   $$\angle N + \angle M + \angle K = 180^\circ$$

   Угол при вершине N равен 40 градусам, то есть:

   $$40^\circ + \angle M + \angle K = 180^\circ$$

3. Поскольку треугольник равнобедренный, углы при основании (M и K) равны, то можно записать:

   $$40^\circ + 2\alpha = 180^\circ$$

4. Решим это уравнение для α:

   $$2\alpha = 180^\circ - 40^\circ$$ $$2\alpha = 140^\circ$$ $$\alpha = \frac{140^\circ}{2} = 70^\circ$$

Таким образом, углы при основании треугольника (углы в вершинах M и K) равны по 70 градусов.