На клетчатой бумаге нарисуйте треугольник ABC (рис.7.7) и изобразите его медианы.

Чтобы нарисовать треугольник ABC на клетчатой бумаге и изобразить его медианы, следуйте пошагово:

1. Нарисуйте треугольник ABC:

   • Выберите три точки на клетчатой бумаге. Эти точки будут вершинами треугольника. Например, возьмите точки A, B и C, где A находится в верхнем левом углу, B — в правом верхнем углу, а C — в нижнем центре.
   • Соедините точки A, B и C прямыми линиями, чтобы получить треугольник.

2. Найдите середины сторон треугольника:

   • Для того чтобы начертить медианы, нужно найти середины сторон. Для каждой стороны (AB, BC, CA) найдите середину.
   • Чтобы найти середину отрезка, определите координаты середины, усреднив координаты концов отрезка. Например, если точка A имеет координаты (x₁, y₁), а точка B — (x₂, y₂), то середина отрезка AB будет в точке ((x₁ + x₂)/2, (y₁ + y₂)/2).

3. Нарисуйте медианы:

   • Медиана — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
   • Для медианы, проведенной из вершины A, соедините точку A с серединой стороны BC.
   • Для медианы, проведенной из вершины B, соедините точку B с серединой стороны CA.
   • Для медианы, проведенной из вершины C, соедините точку C с серединой стороны AB.

4. Проверьте правильность:

   • Убедитесь, что каждая медиана действительно соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
   • Также медианы должны пересекаться в одной точке, которая называется центроидом треугольника. Это будет точка, где все три медианы пересекаются, и она делит каждую медиану в соотношении 2:1, ближе к середине стороны.

Так вы получите изображение треугольника с медианами на клетчатой бумаге.