ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ ДАЮ 30 БАЛЛОВ срочно Даны координаты вершин треугольника ABC A(-6;1) B(2;4)

Ответы на вопрос

Отвечает Чехович Артём.

Часть A: Найдём длину медианы AD

Медиана треугольника — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Для нахождения длины медианы AD, сначала найдём координаты середины стороны BC.

Координаты вершин:

A(-6, 1)
B(2, 4)
C(2, -2)

Находим координаты середины стороны BC. Для этого используем формулу для нахождения середины отрезка:

M = \left(\frac{x_B + x_C}{2}, \frac{y_B + y_C}{2}\right)

Подставим координаты точек B и C:

M = \left(\frac{2 + 2}{2}, \frac{4 + (-2)}{2}\right) = \left(2, 1\right)

Теперь координаты точки M (середины стороны BC) — это (2, 1).

Находим длину медианы AD. Медиана — это расстояние от точки A до точки M. Для этого используем формулу расстояния между двумя точками:

d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}

Где $(x_1, y_1)$ — координаты точки A, а $(x_2, y_2)$ — координаты точки M. Подставляем:

d = \sqrt{(2 - (-6))^2 + (1 - 1)^2} = \sqrt{(2 + 6)^2 + 0^2} = \sqrt{8^2} = 8

Ответ: длина медианы AD равна 8 единиц.

Часть B: Докажем, что треугольник ABC равнобедренный, и найдём его площадь

Докажем, что треугольник равнобедренный. Для этого нужно показать, что две его стороны равны.

Посчитаем длины сторон AB, BC и AC.

Длина стороны AB: Используем формулу расстояния между точками A(-6, 1) и B(2, 4):

d_{AB} = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2} = \sqrt{(2 - (-6))^2 + (4 - 1)^2} = \sqrt{(2 + 6)^2 + 3^2} = \sqrt{8^2 + 3^2} = \sqrt{64 + 9} = \sqrt{73}

Длина стороны BC: Используем те же координаты точек B(2, 4) и C(2, -2):

d_{BC} = \sqrt{(x_C - x_B)^2 + (y_C - y_B)^2} = \sqrt{(2 - 2)^2 + (-2 - 4)^2} = \sqrt{0^2 + (-6)^2} = \sqrt{36} = 6

Длина стороны AC: Используем координаты точек A(-6, 1) и C(2, -2):

d_{A C} = \sqrt{(x_{C} - x_{A})^{2} + (y_{C} - y_{A})^{2}} = \sqrt{(2 - (- 6))^{2} + (- 2 - 1)^{2}} = \sqrt{(2 + 6)^{2} + (- 3}

Ответы на вопрос

Часть A: Найдём длину медианы AD

Часть B: Докажем, что треугольник ABC равнобедренный, и найдём его площадь

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия