В параллограме АБСД угол В=105? Чему равен угал С

В параллелограмме противоположные углы равны. Это означает, что угол $\angle ABC$ (угол при вершине B) равен углу $\angle CDA$ (угол при вершине D). Кроме того, в параллелограмме сумма углов на одной прямой всегда равна 180°.

Если угол $\angle ABC = 105^\circ$, то угол $\angle CDA$ тоже будет равен 105°.

Теперь, учитывая, что в параллелограмме смежные углы (углы, которые образуют одну прямую) дополняют друг друга до 180°, угол $\angle BCD$ (угол при вершине C) и угол $\angle ABC$ должны в сумме давать 180°. То есть:

Подставляем значение угла $\angle ABC$:

Решаем для $\angle BCD$:

Таким образом, угол $\angle BCD$ равен 75°. Поскольку противоположные углы в параллелограмме равны, то угол $\angle C = \angle BCD = 75^\circ$.

Ответ: угол $C$ в параллелограмме равен 75°.