Площадь параллелограмма равна 50см2, а его периметр равен 30 см. Высота, проведённая к одной из его

Ответы на вопрос

Отвечает Церковная Юлия.

Для решения этой задачи используем данные о площади и периметре параллелограмма, а также дополнительное условие о высоте.

Площадь параллелограмма можно выразить через его сторону и высоту:

S = a \cdot h

Нам известно, что площадь равна 50 см²:

a \cdot h = 50 \quad \text{(1)}

Периметр параллелограмма равен:

P = 2(a + b)

Нам известно, что периметр равен 30 см:

2(a + b) = 30 \quad \text{(2)}

Из этого уравнения можно выразить $b$ :

a + b = 15 \quad \text{(3)}

b = 15 - a \quad \text{(4)}

Нам сказано, что высота $h$ в два раза меньше, чем сторона $a$ :

h = \frac{a}{2} \quad \text{(5)}

Теперь подставим выражение для $h$ из уравнения (5) в уравнение (1):

a \cdot \frac{a}{2} = 50

\frac{a^2}{2} = 50

a^2 = 100

a = 10 \quad \text{(6)}

Из уравнения (5) подставляем значение $a = 10$ :

h = \frac{10}{2} = 5 \quad \text{(7)}

Теперь из уравнения (4) подставляем значение $a = 10$ :

b = 15 - 10 = 5 \quad \text{(8)}

Ответы на вопрос