Периметр квадрата равен 116. Найдите площадь квадрата.

Чтобы найти площадь квадрата, сначала нужно воспользоваться данным о периметре. Периметр квадрата вычисляется по формуле:

где $P$ — периметр, а $a$ — длина стороны квадрата.

В задаче сказано, что $P = 116$. Подставим это значение в формулу:

Теперь найдем длину стороны $a$, разделив периметр на 4:

Длина стороны квадрата равна 29.

Теперь вычислим площадь квадрата, используя формулу:

где $S$ — площадь квадрата. Подставим значение $a = 29$:

Итак, площадь квадрата равна 841 квадратным единицам.