Вычислите координаты точек пересечения прямой y=-4x+1 с осями координат и постройте эту прямую

Для вычисления координат точек пересечения прямой $y = -4x + 1$ с осями координат, нужно определить:

1. Точку пересечения с осью $Ox$ (горизонтальной осью):
   На оси $Ox$, значение $y$ равно 0. Подставляем $y = 0$ в уравнение прямой:

   $$0 = -4x + 1$$

   Решаем уравнение:

   $$4x = 1 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{1}{4}$$

   Точка пересечения с осью $Ox$: $\left( \frac{1}{4}, 0 \right)$.

2. Точку пересечения с осью $Oy$ (вертикальной осью):
   На оси $Oy$, значение $x$ равно 0. Подставляем $x = 0$ в уравнение прямой:

   $$y = -4(0) + 1 = 1$$

   Точка пересечения с осью $Oy$: $(0, 1)$.

Теперь можно построить прямую. Для этого достаточно двух точек:

• Точка пересечения с осью $Ox$: $\left( \frac{1}{4}, 0 \right)$
• Точка пересечения с осью $Oy$: $(0, 1)$

Как строить:

1. На графике отметьте точку $\left( \frac{1}{4}, 0 \right)$ на оси $Ox$ — это немного правее нуля.
2. Отметьте точку $(0, 1)$ на оси $Oy$ — это на высоте 1.
3. Проведите прямую через эти две точки.

Прямая будет наклонена вниз (от левого верхнего угла к правому нижнему), поскольку коэффициент при $x$ ($-4$) отрицательный.