Продолжите фразу: "Длина вектора равна ... ". Выберите один из 4 вариантов ответа: 1) разности квадратов его координат 2) корню квадратному из суммы квадратов его координат 3) корню квадратному из разности квадратов его координат 4) сумме квадратов его координат.​

Фраза "Длина вектора равна ..." должна быть продолжена так, чтобы описать стандартное определение длины (или модуля) вектора в пространстве. Длина вектора определяется по формуле, связанной с координатами вектора. Рассмотрим это более подробно:

Если вектор задан своими координатами, например, $\vec{v} = (x, y, z)$ в трёхмерном пространстве, то его длина $|\vec{v}|$ рассчитывается как корень квадратный из суммы квадратов его координат:

Для двухмерного пространства формула аналогична: если $\vec{v} = (x, y)$, то $|\vec{v}| = \sqrt{x^2 + y^2}$.

Таким образом, правильный ответ:
2) корню квадратному из суммы квадратов его координат.

Другие варианты некорректны:

• Вариант 1 (разности квадратов его координат) — не имеет физического смысла в контексте длины вектора.
• Вариант 3 (корню квадратному из разности квадратов его координат) — тоже неверен, так как длина всегда должна быть неотрицательной, а разность квадратов может быть отрицательной.
• Вариант 4 (сумме квадратов его координат) — это часть формулы, но без извлечения корня квадратного это не длина.

Итак, правильный ответ — 2.