Один из углов ромба равен 110. Найдите угол между диагональю и стороной ромба. В ответе укажите меньший из них. Ответ дайте в градусах

Для решения задачи о ромбе, нужно учитывать его свойства и особенности:

1. Свойства ромба:

   • Все стороны ромба равны.
   • Диагонали пересекаются под прямым углом (90°).
   • Диагонали делят углы ромба пополам.

2. Дано в задаче: Один из углов ромба равен $110^\circ$.

3. Найдем второй угол ромба: Так как противоположные углы ромба равны, а сумма углов любого четырехугольника равна $360^\circ$, смежный угол равен:

   $$180^\circ - 110^\circ = 70^\circ.$$

   Значит, углы ромба: $110^\circ$ и $70^\circ$.

4. Рассмотрим угол между стороной ромба и диагональю: Диагонали делят углы ромба пополам. Следовательно, один из углов, образованный диагональю и стороной, равен половине соответствующего угла ромба:

   $$\frac{110^\circ}{2} = 55^\circ$$

   для тупого угла, или

   $$\frac{70^\circ}{2} = 35^\circ$$

   для острого угла.

5. Найдем меньший угол: Меньший из углов между диагональю и стороной ромба — это $35^\circ$.

Ответ: $35^\circ$.