Угол АОВ равен 138 градусов через точки А,В проведены прямые которые параллельны сторонам данного угла и пересекаются в точке С . найдите углы, которые образовались при пересечении этих прямых

Для решения задачи разберемся с геометрической ситуацией. Угол $\angle AOB$ равен $138^\circ$. Через точки $A$ и $B$ проведены прямые, параллельные сторонам угла $\angle AOB$, которые пересекаются в точке $C$. Нам нужно найти углы, образовавшиеся при пересечении этих прямых.

Шаг 1: Свойства параллельных прямых

Параллельные прямые обладают важным свойством: углы, которые они образуют при пересечении, равны углам исходного угла, так как они являются соответственными или внутренними углами.

• Прямая, проходящая через точку $A$, параллельна стороне $OB$.
• Прямая, проходящая через точку $B$, параллельна стороне $OA$.

В результате в точке $C$, где пересекаются эти две прямые, образуется четыре угла.

Шаг 2: Определение величины углов

Когда две прямые пересекаются, сумма углов вокруг точки пересечения равна $360^\circ$. В данной задаче угол $\angle AOB = 138^\circ$ делится на пары углов, соответствующих углам исходного угла $AOB$.

1. Острый угол: Углы, соответственные $\angle AOB$, равны $\angle AOB = 138^\circ$. Это углы между пересекающимися прямыми, которые соответствуют положению сторон угла $AOB$.

2. Дополнительные углы: Прямые пересекаются, и смежные углы являются дополнительными. Таким образом:

   $$180^\circ - 138^\circ = 42^\circ$$

Итак, вокруг точки $C$ образуются следующие углы:

• Два угла по $138^\circ$, которые соответствуют углу $AOB$.
• Два угла по $42^\circ$, которые являются смежными к $138^\circ$.

Шаг 3: Итоговый ответ

При пересечении прямых в точке $C$ образуются следующие углы:

• Два угла по $138^\circ$.
• Два угла по $42^\circ$.

Общая картина подтверждает симметрию и взаимное соответствие углов при пересечении прямых.