Можно ли считать два луча параллельными, если они лежат в одной плоскости и не имеют общих точек? Ответ обоснуйте.

Для того чтобы два луча считались параллельными, необходимо, чтобы они не пересекались в любой точке, даже если продолжить их в бесконечность. Это основное требование для параллельности в геометрии.

Если два луча лежат в одной плоскости и не имеют общих точек, это не всегда означает, что они параллельны. Дело в том, что они могут быть расположены таким образом, что, несмотря на отсутствие общих точек, они будут пересекаться за пределами видимой части. Например, два луча могут быть направлены в разные стороны, но в той же плоскости, и в теории их продолжение все равно пересечется в какой-то точке.

Для параллельности двух лучей требуется, чтобы они имели одинаковое направление и, следовательно, не пересекались никогда, даже если их продолжить в бесконечность. Если они лежат в одной плоскости, но не пересекаются, это скорее всего означает, что их направления различны, и в этом случае они не будут параллельными.

Таким образом, ответ на вопрос: два луча, которые лежат в одной плоскости и не имеют общих точек, могут не быть параллельными, если их направления различны.