На отрезке АВ длиной 36 см взята точка К. Найдите длину отрезков АК и ВК, если АК больше ВК на 4 см.

Для решения этой задачи давайте обозначим длину отрезка АК за $x$. Тогда длина отрезка ВК будет $x - 4$, поскольку нам известно, что АК больше ВК на 4 см.

Теперь, так как отрезок AB состоит из двух частей (АК и ВК), мы можем записать следующее равенство:

Это уравнение означает, что сумма длин отрезков АК и ВК равна длине отрезка AB, то есть 36 см. Решим это уравнение:

Прибавим 4 к обеим частям уравнения:

Теперь разделим обе части на 2:

Таким образом, длина отрезка АК равна 20 см. Чтобы найти длину отрезка ВК, подставим значение $x$ в выражение для ВК:

Ответ: длина отрезка АК равна 20 см, а длина отрезка ВК — 16 см.