Два угла треугольника равны 33 и 65. Найдите тупой угол,который образуют высоты треугольника, выходящие из вершин этих углов.

Для того чтобы решить эту задачу, давайте разберемся шаг за шагом.

1. Исходные данные: У нас есть треугольник, в котором два угла равны 33° и 65°. Нам нужно найти тупой угол, который образуют высоты, проведённые из вершин этих углов.

2. Нахождение третьего угла треугольника: В любом треугольнике сумма углов всегда равна 180°. Поскольку два угла равны 33° и 65°, третий угол можно найти как:

   $$\text{Третий угол} = 180° - 33° - 65° = 82°$$

   То есть третий угол в треугольнике равен 82°.

3. Высоты треугольника: Высоты треугольника — это перпендикуляры, проведённые из вершин треугольника на противоположные стороны. Высоты в треугольнике образуют определённые углы между собой.

4. Угол между высотами: Углы, образуемые высотами, можно найти с помощью теоремы о высотах. Углы между высотами в любом треугольнике равны углам, дополняющим углы треугольника. То есть, если в треугольнике угол между высотами, проведёнными из вершин с углами $A$ и $B$, равен углу, дополняющему угол между этими сторонами.

   В нашем случае угол между высотами, проведёнными из вершин с углами 33° и 65°, будет равен:

   $$180° - 33° - 65° = 82°$$

   Однако этот угол является острым, а нам нужен тупой угол.

5. Тупой угол: Тупой угол, образуемый этими высотами, будет равен:

   $$180° - 82° = 98°$$

   Таким образом, тупой угол, который образуют высоты, выходящие из вершин углов 33° и 65°, равен 98°.