В равнобедренном треугольнике АВС внешний угол В равен 120 градусов. Найти угол А и угол С.

В данном задаче нас просят найти углы в равнобедренном треугольнике $АВС$, если внешний угол при вершине $В$ равен 120°.

1. Определим, что такое внешний угол. Внешний угол при вершине треугольника — это угол, который образуется между продолжением одной из сторон треугольника и другой стороной этого треугольника.

2. Сначала найдем угол при вершине $В$ внутренний. Внешний угол при вершине $В$ равен 120°. Внешний угол и внутренний угол при одной вершине являются дополнительными (их сумма равна 180°). Таким образом, внутренний угол при вершине $В$ можно найти по формуле:

   $$\text{Угол } В = 180° - 120° = 60°.$$

3. Используем свойство равнобедренного треугольника. В равнобедренном треугольнике углы при основаниях (углы $А$ и $С$) равны между собой. То есть угол $А = \angle С$.

4. Сумма углов в треугольнике всегда равна 180°. В нашем случае:

   $$\angle А + \angle В + \angle С = 180°.$$

   Подставим известные значения:

   $$\angle А + 60° + \angle С = 180°.$$

   Так как $\angle А = \angle С$, то можно записать:

   $$2\angle А + 60° = 180°.$$

5. Решаем уравнение:

   $$2\angle А = 180° - 60° = 120°,$$ $$\angle А = \frac{120°}{2} = 60°.$$

6. Ответ: Углы $А$ и $С$ в треугольнике равны 60°.