В трапеции $BACD$ ($BA \parallel CD$) $MN$ — средняя линия трапеции. $AB = 3$ см, $DC = 5$ см. Найдите $MN$.

Средняя линия трапеции – это отрезок, который соединяет середины боковых сторон трапеции. Она обладает важным свойством: её длина равна полусумме оснований трапеции. Давайте разберём это подробно на примере вашей задачи.

Дано:

• Трапеция $BACD$, где $AB \parallel CD$;
• Основание $AB = 3 \, \text{см}$;
• Основание $CD = 5 \, \text{см}$;
• $MN$ – средняя линия трапеции.

Свойство средней линии трапеции: Длина средней линии $MN$ вычисляется по формуле:

Подставляем данные из задачи:

Выполняем вычисления:

Ответ: Средняя линия трапеции $MN$ равна $4 \, \text{см}$.