Какое из следующих утверждений верно? 1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. 2) Диагонали ромба равны. 3) Тангенс любого острого угла меньше единицы.

Правильный ответ — первое утверждение:

1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

Это утверждение верно. Согласно теореме о подобии треугольников, если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то эти треугольники подобны, то есть их углы равны, а стороны пропорциональны.

Разберем другие утверждения:

2) Диагонали ромба равны.

Это утверждение неверно. В ромбе диагонали не равны между собой, они могут быть разной длины. Однако важно, что диагонали ромба всегда перпендикулярны и делят друг друга пополам.

3) Тангенс любого острого угла меньше единицы.

Это утверждение тоже неверно. Тангенс угла зависит от величины угла. Для углов, меньших 45 градусов, тангенс действительно меньше единицы. Однако для углов больше 45 градусов тангенс становится больше единицы. Таким образом, тангенс острого угла может быть как меньше, так и больше единицы, в зависимости от угла.