Решите систему неравенств: -35 + 5x > 0, 6 - 3x > -18.

Решим систему неравенств:

1. Первое неравенство:
   $-35 + 5x > 0$.

   Переносим $-35$ на правую сторону:

   $$5x > 35$$

   Теперь делим обе части на 5 (заметим, что знак неравенства не меняется, так как делим на положительное число):

   $$x > 7$$

2. Второе неравенство:
   $6 - 3x > -18$.

   Переносим 6 на правую сторону:

   $$-3x > -18 - 6$$

   Получаем:

   $$-3x > -24$$

   Теперь делим обе части на $-3$. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:

   $$x < 8$$

Теперь, чтобы найти решение системы, объединяем оба неравенства:

1. $x > 7$,

2. $x < 8$.

Таким образом, решение системы — это промежуток:

Ответ: $x \in (7, 8)$.