Решите систему неравенств: {x+4 >= -4,5 {x+4 >= 0

Рассмотрим решение данной системы неравенств как пользователь, который хочет понять каждое действие пошагово.

Нам дана система неравенств:

1. $x + 4 \geq -4.5$

2. $x + 4 \geq 0$

Шаг 1: Решим каждое неравенство по отдельности

Первое неравенство:

Вычтем 4 из обеих частей:

Второе неравенство:

Вычтем 4 из обеих частей:

Шаг 2: Найдём пересечение решений

Нам нужно, чтобы обе части системы выполнялись одновременно. То есть нужно найти значения $x$, которые удовлетворяют обоим неравенствам:

• $x \geq -8.5$

• $x \geq -4$

Из этих двух условий более строгим (то есть с большей нижней границей) является второе: $x \geq -4$. Поэтому именно оно определяет итоговое множество решений.

Ответ:

То есть решением системы является множество всех $x$, начиная с -4 и больше. Это можно записать в виде:

• Интервальная запись: $[-4; +\infty)$

• На числовой прямой: точка в -4 закрашена, стрелка вправо

Хочешь, я нарисую это на числовой прямой?