Решите уравнение 3/(x - 19) = 19/(x - 3)

Рассмотрим уравнение:

Шаг 1: Найдём ОДЗ (область допустимых значений)

Знаменатели не должны быть равны нулю. Поэтому:

• $x - 19 \neq 0 \Rightarrow x \neq 19$

• $x - 3 \neq 0 \Rightarrow x \neq 3$

Значит, область допустимых значений: $x \neq 3$, $x \neq 19$

Шаг 2: Перемножим крест-накрест

Используем основное свойство пропорции:

Шаг 3: Раскроем скобки

Шаг 4: Переносим все переменные в одну сторону

Шаг 5: Делим обе части на -16

Шаг 6: Проверим, входит ли $x = 22$ в ОДЗ

Так как $22 \neq 3$ и $22 \neq 19$, то это допустимое значение.

Ответ: