Решите уравнение х^2+4х=21

Для решения уравнения $x^2 + 4x = 21$ сначала перенесем все термины на одну сторону уравнения, чтобы оно стало равным нулю:

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 1$, $b = 4$, и $c = -21$.

Для решения квадратного уравнения используем формулу дискриминанта:

Подставим значения $a$, $b$ и $c$ в формулу для дискриминанта:

Так как дискриминант $D = 100$ больше нуля, у уравнения два различных корня. Теперь вычислим их с помощью формулы:

Подставим значения $b = 4$, $D = 100$ и $a = 1$:

Теперь вычислим два возможных значения для $x$:

1. $x_1 = \frac{-4 + 10}{2} = \frac{6}{2} = 3$

2. $x_2 = \frac{-4 - 10}{2} = \frac{-14}{2} = -7$

Таким образом, корни уравнения $x^2 + 4x = 21$ — это $x_1 = 3$ и $x_2 = -7$.