Монету бросили 3 раза. Какова вероятность, что орёл выпал ровно 2 раза?

Для решения задачи о вероятности выпадения орла ровно 2 раза при трёх подбрасываниях монеты, можно использовать формулу для вероятности события в биномиальном распределении.

Пусть вероятность выпадения орла при одном подбрасывании монеты равна $p = 0.5$, так как монета симметрична, и вероятность выпадения решки тоже будет $1 - p = 0.5$.

Задача состоит в том, чтобы найти вероятность того, что орёл выпадет ровно 2 раза из 3 подбрасываний. В таких задачах используется формула биномиального распределения:

где:

• $n$ — общее количество подбрасываний (в нашем случае $n = 3$),

• $k$ — количество успехов (в нашем случае $k = 2$),

• $p$ — вероятность успеха (в данном случае $p = 0.5$).

Число сочетаний $\binom{n}{k}$ (читаемое как "из $n$ по $k$") вычисляется по формуле:

Подставляем значения:

Теперь подставим все в формулу для вероятности:

Таким образом, вероятность того, что орёл выпадет ровно 2 раза из 3 подбрасываний, равна 0.375 или 37.5%.