Сравните дроби 5/14 и 8/21

Чтобы сравнить дроби $\frac{5}{14}$ и $\frac{8}{21}$, приведём их к общему знаменателю. Это удобный и надёжный способ сравнения дробей.

Шаг 1: Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ)

Знаменатели у нас: 14 и 21.

Разложим их на простые множители:

• $14 = 2 \cdot 7$

• $21 = 3 \cdot 7$

Наименьший общий знаменатель — это произведение всех разных простых множителей, которые встречаются хотя бы в одном из знаменателей:
$\text{НОЗ}(14, 21) = 2 \cdot 3 \cdot 7 = 42$

Шаг 2: Преобразуем дроби к общему знаменателю

• $\frac{5}{14} = \frac{5 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{15}{42}$

• $\frac{8}{21} = \frac{8 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{16}{42}$

Шаг 3: Сравниваем числители

Теперь у нас две дроби с одинаковыми знаменателями:

• $\frac{15}{42}$

• $\frac{16}{42}$

Сравниваем числители: 15 < 16.

Вывод:

$\frac{5}{14} < \frac{8}{21}$ — дробь 5/14 меньше, чем 8/21.