Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, равную 1/5 окружности.

Вписанный угол — это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны этого угла касаются окружности. Чтобы найти величину вписанного угла, нужно учитывать, что вписанный угол, опирающийся на дугу, равную определенной части окружности, будет составлять определенную пропорцию от полного угла окружности.

Полный угол окружности равен 360 градусам. Если дуга, на которую опирается вписанный угол, составляет 1/5 окружности, то длина этой дуги равна 1/5 от 360 градусов:

Вписанный угол, который опирается на эту дугу, равен половине угла, который бы был в центре окружности, если бы мы рассмотрели центральный угол, опирающийся на ту же дугу. Таким образом, величина вписанного угла будет:

Ответ: вписанный угол, опирающийся на дугу, равную 1/5 окружности, составляет 36 градусов.