Стороны прямоугольника ABCD: AB = 6, BC = 8. Найти длину вектора DA и AC.

Для нахождения длин векторов $\vec{DA}$ и $\vec{AC}$ нужно воспользоваться свойствами прямоугольника и применить теорему Пифагора.

1. Длина вектора $\vec{DA}$:

Прямоугольник ABCD, где AB = 6 и BC = 8. Вектор $\vec{DA}$ соединяет точки D и A. Поскольку прямоугольник, то стороны DA и BC параллельны, а значит, длина вектора $\vec{DA}$ равна длине стороны BC, то есть 8.

2. Длина вектора $\vec{AC}$:

Вектор $\vec{AC}$ соединяет точки A и C. Чтобы найти его длину, нужно использовать теорему Пифагора, так как прямоугольник ABCD является прямоугольным.

Вектор $\vec{AC}$ является диагональю прямоугольника, и для её длины применяем формулу:

Подставляем значения сторон:

Ответ: длина вектора $\vec{DA}$ равна 8, а длина вектора $\vec{AC}$ равна 10.