Помогите решить уравнение x^3+2x^2+x=0

Для решения уравнения $x^3 + 2x^2 + x = 0$, сначала заметим, что у нас есть общий множитель $x$ в каждом из слагаемых. Выделим его:

Теперь у нас есть два множителя: $x = 0$ и $x^2 + 2x + 1 = 0$.

1. Первый множитель уже дает решение: $x = 0$.

2. Теперь решим квадратное уравнение $x^2 + 2x + 1 = 0$. Это уравнение можно привести к форме полного квадрата:

Решением этого уравнения будет:

Таким образом, у нас есть два решения: $x = 0$ и $x = -1$.

Ответ: $x = 0$ и $x = -1$.