Найдите: НОД (3; 5) и НОК (3; 5)

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) чисел 3 и 5, нужно использовать несколько базовых определений и формул.

1. НОД (наибольший общий делитель) — это наибольшее число, на которое оба исходных числа делятся без остатка. В данном случае числа 3 и 5 являются взаимно простыми, то есть их НОД равен 1. Это можно увидеть, так как 3 и 5 не имеют общих делителей, кроме 1.

   Ответ: НОД (3; 5) = 1.

2. НОК (наименьшее общее кратное) — это наименьшее число, которое делится на оба исходных числа. Чтобы найти НОК двух чисел, можно использовать следующую формулу:

   $$\text{НОК}(a, b) = \frac{|a \times b|}{\text{НОД}(a, b)}$$

   Подставим числа 3 и 5 в формулу:

   $$\text{НОК}(3, 5) = \frac{|3 \times 5|}{\text{НОД}(3, 5)} = \frac{15}{1} = 15$$

   Ответ: НОК (3; 5) = 15.

Таким образом, НОД(3; 5) = 1, а НОК(3; 5) = 15.