Решите уравнение 5/(1 - x) = 4/(3 - x)

Рассмотрим уравнение:

Шаг 1: Найдём ОДЗ (область допустимых значений)

Знаменатели не должны быть равны нулю:

• $1 - x \ne 0 \Rightarrow x \ne 1$

• $3 - x \ne 0 \Rightarrow x \ne 3$

Таким образом, $x \ne 1$ и $x \ne 3$

Шаг 2: Решим уравнение

Перейдём к решению. Приравняем дроби:

Перейдём к перекрёстному умножению (умножим обе части уравнения на произведение знаменателей):

Раскроем скобки:

Перенесём все члены с $x$ в одну сторону, а числа — в другую:

Шаг 3: Проверим, принадлежит ли найденное значение области допустимых значений

Найденное значение: $x = 11$

Проверим: $x \ne 1$ и $x \ne 3$ — значит, значение допустимо.

Ответ: