Решите уравнение (x^2+x-3)(x^2+x-8)=36

Рассмотрим уравнение:

Обозначим:

Тогда уравнение примет вид:

Теперь раскроем скобки:

Подставим обратно в уравнение:

Переносим 36 в левую часть:

Решим это квадратное уравнение по формуле:

Получаем два корня:

1. $y = \frac{11 + 13}{2} = 12$

2. $y = \frac{11 - 13}{2} = -1$

Теперь вернёмся к переменной $x$:

Первый случай: $x^2 + x = 12$

Решим уравнение:

Ответы:

• $x = \frac{-1 + 7}{2} = 3$

• $x = \frac{-1 - 7}{2} = -4$

Второй случай: $x^2 + x = -1$

Решим уравнение:

Корней нет (дискриминант отрицательный), значит этот случай не даёт решений.

Окончательный ответ: