Решите уравнение x(x²+4x+4)=3(x+2)

Решим уравнение:

Шаг 1: Упростим левую часть

Заметим, что трёхчлен в скобках можно свернуть по формуле квадрата суммы:

Тогда уравнение примет вид:

Шаг 2: Переносим всё в одну сторону

Переносим правую часть в левую:

Вынесем общий множитель $(x + 2)$ за скобку:

Шаг 3: Найдём корни уравнения

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

1. $x + 2 = 0$ → $x = -2$

2. $x(x + 2) - 3 = 0$

Решим второе уравнение:

Решим квадратное уравнение:

Найдём дискриминант:

Ответ:
Уравнение имеет три корня: