Найдите НОК для чисел с объяснением: 7 и 4, 16 и 3, 18 и 4, 150 и 20, 3, 6 и 12. Заранее спасибо.

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) двух или нескольких чисел нужно использовать их разложения на простые множители и затем взять произведение всех простых множителей, каждый из которых встречается в разложениях хотя бы одного из чисел, но с максимальной степенью.

1. НОК для чисел 7 и 4:

• Разложим 7: 7 — это простое число, его разложение: $7^1$.

• Разложим 4: $4 = 2^2$.

НОК будет произведением всех множителей с максимальными степенями:

2. НОК для чисел 16 и 3:

• Разложим 16: $16 = 2^4$.

• Разложим 3: 3 — это простое число, его разложение: $3^1$.

НОК:

3. НОК для чисел 18 и 4:

• Разложим 18: $18 = 2 \times 3^2$.

• Разложим 4: $4 = 2^2$.

НОК:

4. НОК для чисел 150 и 20:

• Разложим 150: $150 = 2 \times 3 \times 5^2$.

• Разложим 20: $20 = 2^2 \times 5$.

НОК:

5. НОК для чисел 3, 6 и 12:

• Разложим 3: $3 = 3^1$.

• Разложим 6: $6 = 2 \times 3$.

• Разложим 12: $12 = 2^2 \times 3$.

НОК:

Таким образом, НОК для каждого набора чисел:

• НОК(7, 4) = 28,

• НОК(16, 3) = 48,

• НОК(18, 4) = 36,

• НОК(150, 20) = 300,

• НОК(3, 6, 12) = 12.