А)sin 5п/4=б)tg 7п/6

А) Для того, чтобы найти значение $\sin \frac{5\pi}{4}$, нужно сначала понять, где расположён угол $\frac{5\pi}{4}$ на единичной окружности.

Угол $\frac{5\pi}{4}$ — это 225 градусов (так как $\pi$ — это 180 градусов). Этот угол находится в третьем квадранте, где синус отрицателен. Вспоминаем, что угол $\frac{\pi}{4}$ (45 градусов) имеет значения для синуса и косинуса, равные $\frac{\sqrt{2}}{2}$. В третьем квадранте синус и косинус обоих отрицательны, поэтому:

Б) Теперь найдём значение $\tan \frac{7\pi}{6}$.

Угол $\frac{7\pi}{6}$ — это 210 градусов. Он также находится в третьем квадранте, где тангенс положителен (так как тангенс — это отношение синуса к косинусу, и в третьем квадранте оба значения отрицательны, а их частное даёт положительный результат). Для угла $\frac{\pi}{6}$ (30 градусов) известно, что $\tan \frac{\pi}{6} = \frac{1}{\sqrt{3}}$. Поскольку угол $\frac{7\pi}{6}$ является на $\pi$ (180 градусов) больше, чем $\frac{\pi}{6}$, то: