Решите уравнение |x−1|=3. Укажите в ответе сумму всех корней.

Чтобы решить уравнение $|x - 1| = 3$, нужно помнить, что абсолютное значение выражения $|a| = b$ означает два возможных случая:

1. $a = b$,

2. $a = -b$.

В данном случае, у нас $|x - 1| = 3$. Это означает два возможных уравнения:

1. $x - 1 = 3$,

2. $x - 1 = -3$.

Решим оба уравнения.

1. Из уравнения $x - 1 = 3$ получаем:

   $$x = 3 + 1 = 4.$$

2. Из уравнения $x - 1 = -3$ получаем:

   $$x = -3 + 1 = -2.$$

Таким образом, у нас есть два корня: $x = 4$ и $x = -2$.

Теперь, чтобы ответить на вопрос, нужно найти сумму этих корней:

Ответ: сумма всех корней уравнения $|x - 1| = 3$ равна 2.