17^(x) * 17^(x+5) = 17. Помогите, проболел тему, не пойму никак.

Давайте разберемся, как решить это уравнение шаг за шагом.

У нас есть уравнение:

$17^x \cdot 17^{x+5} = 17$

Шаг 1: Используем свойство степеней. Когда мы умножаем два числа с одинаковыми основаниями, мы складываем их показатели. То есть:

$17^x \cdot 17^{x+5} = 17^{x + (x+5)} = 17^{2x+5}$

Таким образом, уравнение можно переписать как:

$17^{2x+5} = 17^1$

Шаг 2: Теперь, поскольку основания у обеих сторон уравнения одинаковые (17), мы можем приравнять показатели степеней:

$2x + 5 = 1$

Шаг 3: Решим это уравнение относительно $x$:

Ответ: $x = -2$.