Помогите пожалуйста!! решите уравнение (a^2 - 5)^2 - (2a + 3)^2 = 0

Чтобы решить уравнение $(a^2 - 5)^2 - (2a + 3)^2 = 0$, можно воспользоваться методом разности квадратов. Давайте подробно разберем шаги:

1. Уравнение имеет вид $(x^2 - y^2) = 0$, где $x = a^2 - 5$ и $y = 2a + 3$. Это выражение можно разложить как разность квадратов:

Следовательно, у нас есть два случая:

2. Подставим значения $x$ и $y$:

   • $x = a^2 - 5$,

   • $y = 2a + 3$.

Теперь рассмотрим оба случая.

Случай 1: $x - y = 0$

Упростим:

Это квадратное уравнение. Решим его с помощью дискриминанта:

Корни уравнения:

Таким образом, получаем два корня:

Случай 2: $x + y = 0$

Упростим:

Это также квадратное уравнение. Найдем его дискриминант:

Корни уравнения:

Упростим:

Таким образом, корни второго уравнения:

Ответ:

Решения уравнения: