Какие из следующих утверждений верны? 1) В тупоугольном треугольнике все углы тупые 2) Существуют три прямые, которые проходят через одну точку 3) Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними

В тупоугольном треугольнике все углы тупые — это неверное утверждение. В тупоугольном треугольнике только один угол тупой, а два других угла обязательно острые, поскольку сумма углов треугольника всегда равна 180°. Тупой угол имеет величину больше 90°, а сумма всех углов должна оставаться в пределах 180°.

Существуют три прямые, которые проходят через одну точку — это верное утверждение. Три или более прямых могут пересекаться в одной точке. Примером могут служить координатные оси, которые пересекаются в точке (0,0), или любые другие прямые, проходящие через одну точку.

Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними — это также верное утверждение. Площадь ромба можно вычислить по формуле: $S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha)$, где $a$ и $b$ — длины смежных сторон, а $\alpha$ — угол между ними.