Решить уравнения х²-х-6=0, 3х²+4х*39=0,4х²-3х-1=0, х²+3х+18=0

Уравнение $x^2 - x - 6 = 0$:
Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта или разложения на множители. Разложим его на множители:

Следовательно, корни уравнения: $x = 3$ и $x = -2$.

Уравнение $3x^2 + 4x \cdot 39 = 0$:
Преобразуем его:

Вынесем общий множитель:

Теперь приравниваем каждый множитель к нулю:

• $x = 0$

• $3x + 156 = 0 \Rightarrow x = -\frac{156}{3} = -52$

Таким образом, корни уравнения: $x = 0$ и $x = -52$.

Уравнение $4x^2 - 3x - 1 = 0$:
Это тоже квадратное уравнение. Решим его с помощью формулы дискриминанта:
Дискриминант:

Корни уравнения:

Таким образом, корни:

Уравнение $x^2 + 3x + 18 = 0$:
Это квадратное уравнение с отрицательным дискриминантом, поэтому корней в действительных числах нет. Рассчитаем дискриминант:

Поскольку дискриминант отрицателен, уравнение не имеет действительных решений. Оно имеет комплексные корни:

Таким образом, корни уравнения: