Какие из следующих утверждений верны? 1) Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу. 2) Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту. 3) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.

Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.
Это утверждение верно. По определению окружности, она состоит из всех точек, находящихся на одинаковом расстоянии от её центра. Это расстояние и есть радиус окружности.

Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту.
Это утверждение неверно. Формула для площади трапеции выглядит так: $S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}$, где $a$ и $b$ — основания трапеции, а $h$ — её высота. Таким образом, площадь трапеции — это среднее арифметическое оснований, умноженное на высоту.

Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.
Это утверждение верно. Чтобы треугольник существовал, сумма длин любых двух его сторон должна быть больше длины третьей стороны. В данном случае 1 + 2 = 3, что меньше 4, следовательно, такой треугольник построить невозможно.