Найдите значение выражения (4 - y)² - y(y + 1) при y = -1/9.

Для того чтобы найти значение выражения $(4 - y)^2 - y(y + 1)$ при $y = -\frac{1}{9}$, подставим $y = -\frac{1}{9}$ в данное выражение и вычислим.

1. Начнем с первой части выражения $(4 - y)^2$:

   $$(4 - y)^2 = \left(4 - \left(-\frac{1}{9}\right)\right)^2 = \left(4 + \frac{1}{9}\right)^2 = \left(\frac{36}{9} + \frac{1}{9}\right)^2 = \left(\frac{37}{9}\right)^2 = \frac{1369}{81}$$

2. Теперь вычислим вторую часть выражения $-y(y + 1)$:

   $$-y(y + 1) = -\left(-\frac{1}{9}\right) \left(-\frac{1}{9} + 1\right) = \frac{1}{9} \left(\frac{8}{9}\right) = \frac{8}{81}$$

3. Теперь, объединим результаты:

   $$(4 - y)^2 - y(y + 1) = \frac{1369}{81} - \frac{8}{81} = \frac{1369 - 8}{81} = \frac{1361}{81}$$

Ответ: значение выражения при $y = -\frac{1}{9}$ равно $\frac{1361}{81}$.