Вопрос задан 15.06.2025 в 10:08. Предмет Математика. Спрашивает Пригородов Павел.

Найдите корни уравнения x^2-7x=18

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Моргунова Ирина.

Приведём уравнение к стандартному виду квадратного:

x27x=18        x27x18=0.x^{2}-7x = 18 \;\;\Longrightarrow\;\; x^{2}-7x-18 = 0.

Способ 1. Разложение на множители

Найдём два числа, произведение которых равно 18-18, а сумма — 7-7. Это 9-9 и 22:

x27x18=(x9)(x+2)=0.x^{2}-7x-18 = (x-9)(x+2)=0.

Отсюда корни:

x9=0    x=9,x+2=0    x=2.x-9 = 0 \;\Rightarrow\; x = 9, \qquad x+2 = 0 \;\Rightarrow\; x = -2.

Способ 2. Формула квадратного уравнения

Для ax2+bx+c=0ax^{2}+bx+c=0 корни вычисляются по формуле

x=b±b24ac2a.x = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

Здесь a=1,  b=7,  c=18a=1,\; b=-7,\; c=-18.
Дискриминант:

D=b24ac=(7)241(18)=49+72=121.D = b^{2}-4ac = (-7)^{2}-4\cdot1\cdot(-18)=49+72=121.

D=11\sqrt{D}=11. Тогда

x1=7+112=9,x2=7112=2.x_{1} = \frac{7+11}{2}=9, \qquad x_{2} = \frac{7-11}{2}=-2.

Ответ

Корни уравнения x27x=18x^{2}-7x=18x1=9x_1 = 9 и x2=2x_2 = -2.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос