Дана функция у=6-2х. Найдите наибольшее и наименьшее значение этой функции на отрезке [-1;4].

Функция $y = 6 - 2x$ является линейной — её график - прямая с коэффициентом наклона $-2$. Отрицательный коэффициент наклона означает, что функция строго убывает на всей своей области определения: чем больше $x$, тем меньше $y$.

На отрезке $[-1; 4]$ значения $x$ изменяются от $-1$ до $4$.
Для убывающей функции максимум достигается при наименьшем $x$ из рассматриваемых, а минимум — при наибольшем $x$.

1. Левый конец отрезка ($x = -1$)

   $$y_{\max} = 6 - 2(-1) = 6 + 2 = 8.$$

2. Правый конец отрезка ($x = 4$)

   $$y_{\min} = 6 - 2 \cdot 4 = 6 - 8 = -2.$$

Ответ:
Наибольшее значение функции на отрезке $[-1; 4]$ равно $8$, наименьшее — $-2$.