Решите уравнение 2х+3/х2-2х-х-3/х2+2х=0

Решаем рациональное уравнение

1. Область допустимых значений (ОДЗ)

Знаменатели не должны обращаться в нуль:

• $x^{2}-2x = x(x-2)\neq0\;\Longrightarrow\;x\neq0,\;x\neq2$;

• $x^{2}+2x = x(x+2)\neq0\;\Longrightarrow\;x\neq0,\;x\neq-2$.

Общая ОДЗ: $x\neq0,\;x\neq\pm2$.

2. Устраняем знаменатели

Домножаем обе части уравнения на общий знаменатель $x(x-2)(x+2)$:

3. Раскрываем скобки

Подставляем:

4. Решаем полученное квадратное уравнение

5. Проверяем с ОДЗ

$x=0$ не входит в ОДЗ, поэтому отбрасываем.
$x=-12$ допустим.