Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали машина со скоростью 66 км/ч и велосипедист со скоростью 18 км/ч. Через 3 часа им осталось проехать до встречи 46 км. Вычислите расстояние между городами.

Решение пошагово

1. Определяем суммарную скорость сближения
   Машина и велосипедист движутся навстречу друг другу, поэтому их скорости складываются:

   $$v_{\text{сумм}} = 66\ \text{км/ч} + 18\ \text{км/ч} = 84\ \text{км/ч}.$$

2. Вычисляем, сколько они сблизились за 3 часа

   $$s_{\text{пройденное}} = v_{\text{сумм}} \times t = 84\ \text{км/ч} \times 3\ \text{ч} = 252\ \text{км}.$$

3. Учитываем оставшееся расстояние
   По условию, после этих трёх часов между ними ещё остаётся

   $$s_{\text{ост}} = 46\ \text{км}.$$

4. Находим исходное расстояние между городами
   Первоначальная дистанция равна сумме пройденного пути и оставшегося:

   $$S = s_{\text{пройденное}} + s_{\text{ост}} = 252\ \text{км} + 46\ \text{км} = 298\ \text{км}.$$

Ответ: 298 км