Sin^2x/4-cos^2x/4=1 Решите

Решение

Пусть

Тогда уравнение записывается как

1. Аналитический способ через тригонометрическое тождесто

Напомним формулу

Подставив её, получаем

Функция $\cos$ принимает значение $-1$ при

Отсюда

Возвращаемся к переменной $x$:

2. Проверка через значения синуса и косинуса

Разность $\sin^{2}t-\cos^{2}t$ может равняться $1$ только тогда, когда

Это выполняется при $t=\frac{\pi}{2}+\pi k$, что приводит к тому же общему решению $x=2\pi+4\pi k$.

Ответ: