Решите уравнения:а) Х^2=169ответ : б) Х^2=13ответ :в) √х=13ответ :

Решение

а) $x^{2}=169$
Извлекаем квадратный корень из обеих частей:

Ответ: $x_{1}=13,\; x_{2}=-13$.

б) $x^{2}=13$
Извлекаем квадратный корень:

$\sqrt{13}$ — иррациональное число (приблизительно 3,60555).
Ответ: $x_{1}=+\sqrt{13},\; x_{2}=-\sqrt{13}$.

в) $\sqrt{x}=13$
Возводим обе части в квадрат (учитывая, что подкоренное выражение должно быть неотрицательным):

Проверка: $\sqrt{169}=13$ — верно.
Ответ: $x=169$.